Здраствуйте решите пж Теорема Пифагора 1)Найдите гипотенузу если катеты равны 8см и 1см. 2)Найдите катет...

1) Для решения задачи с использованием теоремы Пифагора нужно применить формулу: ( c^2 = a^2 + b^2 ), где c - гипотенуза, а и b - катеты.

1) Пусть a = 1см, b = 8см. Тогда c = √(1^2 + 8^2) = √(1 + 64) = √65. Таким образом, гипотенуза равна √65 см.

2) Пусть c = 12см, a = 10см. Тогда b = √(c^2 - a^2) = √(12^2 - 10^2) = √(144 - 100) = √44. Таким образом, второй катет равен √44 см.

1) Гипотенуза в данном случае будет равна 8.062см. 2) Катет в данном случае будет равен 6.4см.

Здравствуйте! Давайте решим оба задания, используя теорему Пифагора.

Теорема Пифагора:

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон). Если ( a ) и ( b ) — это катеты, а ( c ) — гипотенуза, то формула выглядит так:

[ c^2 = a^2 + b^2 ]

1. Найдите гипотенузу, если катеты равны 8 см и 1 см.

Дано: ( a = 8 ) см, ( b = 1 ) см.

Применим теорему Пифагора:

[ c^2 = a^2 + b^2 ]

Подставляем значения:

[ c^2 = 8^2 + 1^2 ] [ c^2 = 64 + 1 ] [ c^2 = 65 ]

Теперь найдём ( c ):

[ c = \sqrt{65} ] [ c \approx 8.06 \text{ см} ]

Таким образом, гипотенуза равна примерно 8.06 см.

2. Найдите катет, если гипотенуза равна 12 см, а второй катет равен 10 см.

Дано: ( c = 12 ) см, ( b = 10 ) см.

Применим теорему Пифагора, но теперь для нахождения катета ( a ):

[ c^2 = a^2 + b^2 ]

Подставляем значения:

[ 12^2 = a^2 + 10^2 ] [ 144 = a^2 + 100 ]

Решим уравнение для ( a^2 ):

[ a^2 = 144 - 100 ] [ a^2 = 44 ]

Теперь найдём ( a ):

[ a = \sqrt{44} ] [ a \approx 6.63 \text{ см} ]

Таким образом, катет равен примерно 6.63 см.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, пожалуйста, дайте знать!